a=[1/3 1/2 1/4];
b=[1/4 1/3 1/8];
X=[0 1;1 0];
Y=[0 -1i;1i 0];
Z=[1 0;0 -1];
sigma=[X,Y,Z];
A=[0 0;0 0];
B=[0 0;0 0];
for n=1:3
 A=A+a(n)*sigma([1,2],[2*n-1,2*n]);
 B=B+b(n)*sigma([1,2],[2*n-1,2*n]);
endfor

A=A*-1/2;
B=B*-1/2;
gc=A*B-B*A;
c=a.*b;
G=[0 0;0 0];
for n=1:3
 G=G+c(n)*sigma([1,2],[2*n-1,2*n]);
endfor

G=G*-1i/2;
